გაკვეთილი მეჩვიდმეტე

 

 კალკულატორი

 

ჩვენ უკვე ვიცით, რომ ვინდოუსი არის პროგრამების ერთობლიობა, რომლებიც მართავენ კომპიუტერს და მასში მიმდინარე პროცესებს. «ჩვეულებრივი» მომხმარებელი ძირითადად იყენებს, ეგრეთ წოდებულ, საოფისე პროგრამებს. პროგრამათა ეს პაკეტი შედგება: ვორდის, ექსელისაგან. საოფისე პროგრამებისა და ინტერნეტის ცოდნა სრულიად საკმარისია სახელმწიფო ან კერძო სტრუქტურებში მომუშავეთათვის.

     ვორდი ინგლისურად ნიშნავს სიტყვას და იხმარება საქმიანი ტექსტობრივი ქაღალდების შესადგენად. ჩვენს მიერ შესწავლილი პროგრამა «ბუ-2» ასრულებს ვორდის ფუნქციებს და ცვლის მას. შეგვიძლია ვიგულისხმოთ, რომ პროგრამა «ბუ-2» იგივე ვორდია. ექსელი გამოიყენება მათემატიკური გათვლებისთვის, ცხრილების შედგენისთვის და ასე შემდეგ. ჩვენს ხმოვან პროგრამათა პაკეტში მას ცვლის კალკულატორის ქვეპროგრამა, რომელიც ცხრილებს ვერ ადგენს, მაგრამ მისი საშუალებით შეგვიძლია ჩავატაროთ რთული მათემატიკური გამოთვლები. მხოლოდ ამდენად იგი შეგვიძლია მივიჩნიოთ ექსელის შემცვლელად. რაც შეეხება ინტერნეტს, მასზე მომავალში გვექნება საუბარი.

    მაშ ასე, წერა-კითხვის შესწავლის შემდეგ, არ ჩავითვლებით განათლებულ ადამიანებად, თუ არ ვისწავლით მათემატიკას. ჯერ გავიხსენოთ კალკულატორის ბლოკის ღილაკები და ისიც, რომ მისი ჩართვა-გამორთვა ხდება ამ ბლოკის ზედა რიგის უკიდურესი მარცხენა ღილაკით. მათემატიკური მოქმედებები აქ ხორციელდება: გაყოფა  -  მარცხნივ დახრილის ღილაკით, რომელიც მდებარეობს ჩართვა-გამორთვის ღილაკის მარჯვნივ; გამრავლება  -  ვარსკვლავის შესაბამისი ღილაკით, იგი გაყოფის მარჯვნივაა განთავსებული; მას მოსდევს დეფისის ღილაკი, გამოკლების ოპერაციის შესასრულებლად. ეს ზედა რიგის ბოლო ღილაკია, მის ქვემოთ მდებარეობს ვერტიკალური კლავიში. ის მიმატების კლავიშია. რიცხვი ხუთის შესაბამისი ღილაკი კი ორიენტაციის გასაადვილებლად ნიშანდებულია.

    «ბუ-ორს» გააჩნია მარტივი და რთული გათვლებისათვის კალკულატორები. პირველი გამოიყენება წერის რეჟიმში წერის პროცესის პარალელურად მარტივი გამოთვლის ჩასატარებლად ორ რიცხვზე: ორი რიცხვის მიმატება-გამოკლება და გაყოფა- გამრავლება. შედეგის მისაღებად უნდა დავაწვეთ ენტერს.  მარტივი კალკულატორი ჩაირთვება კონტროლ+ ეფ-ერთი ღილაკთა კომბინაციით. შემდეგ ვკრეფთ ორიანს, ვაწვებით პლიუსის კლავიშს და ვწერთ სამიანს. ახლა დავაჭიროთ ენტერს: კომპიუტერი გამოგვიცხადებს რიცხვ ხუთს. შედეგის გასამეორებლად გამოიყენება ასეთი კომბინაცია: კონტროლ + პაუზა. პაუზის ღილაკი მდებარეობს სამართავ ბლოკში პეიჯ დაუნის ღილაკის ზემოთ. მარტივ კალკულატორში მათემატიკური ოპერაციის შესრულებისას სადიალოგო ფანჯარაში გამონათდება მხოლოდ ერთი რიცხვი, შესაკრები, რომელსაც ვკრეფავთ მოცემულ მომენტში, ხოლო ენტერის გამოყენების შემდეგ  -  მხოლოდ შედეგი. მიღებულ შედეგზე კვლავ შეგვიძლია ჩავატაროთ გარკვეული ოპერაცია, მაგალითად, წეღან მიღებული ხუთიანი გავამრავლოთ ექვსზე და ასე შემდეგ. თუ გვსურს, მიღებული შედეგი ჩავწეროთ სადმე ტექსტში, მაშინ პირდაპირ ვაწვებით კონტროლ+ცეს და შედეგს ვინახავთ ბუფერში. შემდეგ ბუფერში შენახულ შედეგს კონტროლ +ვეთი ვსვამთ საჭირო ადგილას. მარტივი კალკულატორის გამოსართველად ვიყენებთ ესკეიპს, ან ალტ + ეფ-ოთხს.

    ახლა შევისწავლოთ ძირითად კალკულატორზე მუშაობა და საერთოდაც, როცა ვახსენებთ კალკულატორს, მხედველობაში გვექნება ეს უკანასკნელი. მისი ჩართვა- გამორთვა სპეციალურად საჭირო არ არის, უბრალოდ ამ დროს ჩართული უნდა გვქონდეს რიცხვები კალკულატორის ბლოკში. გამოთვლების ჩასატარებლად საკმარისია გადავიდეთ რომელიმე თავისუფალ ფანჯარაში ან თუნდაც ჩვენს მუშა ფანჯარაში ვაწარმოვოთ გამოთვლები, ოღონდ მხედველობაში იქონიეთ ერთი გარემოება: გამოთვლები არ შეგერიოთ უკვე აკრეფილ ტექსტში. უბრალოდ, თუ ხართ ფაილის ბოლოში ცარიელ ადგილზე აწარმოეთ გამოთვლები, მაგრამ იცოდეთ, რომ თქვენი გამოთვლები რჩება ტექსტში. თუ იმყოფებით სადმე, ტექსტის შუა ნაწილში, მაშინ გადადით ფანჯრის ბოლოში, რამდენჯერმე დააწექით ენტერს თავისუფალ ადგილზე გადასასვლელად და იმოქმედეთ.

     კალკულატორის შესწავლა დავიწყოთ მარტივი მაგალითებით და შემდეგ გათვლები თანდათანობით გავართულოთ. ჩართეთ კალკულატორი. გაფრთხილება! მათემატიკურ გამოსახულებათა სწორად წაკითხვისთვის ჩართული უნდა გქონდეთ კითხვის რეჟიმი სასვენი ნიშნების გამოცხადებით!

     მათემატიკურ გამოსახულებაში, როგორც წესი, ჯერ ხდება მეორე საფეხურის მოქმედებები: გამრავლება და გაყოფა, ხოლო შემდეგ  -  მიმატება და გამოკლება. მაგალითად სამს მიმატებული შვიდი გამრავლებული რვაზე. სწორი გამოთვლის დროს ჯერ შვიდი გამრავლდება რვაზე და შედეგს მიემატება სამი. შედეგად უნდა მივიღოთ ორმოცდაცხრამეტი. აბა, ვნახოთ, 3+7*8=59.მე ჯერ ავკრიფე გამოსახულება და შედეგის მისაღებად დავაწექი ტოლობის ღილაკს. ეს ღილაკი მდებარეობს ძირითადი ბლოკის რიცხვით რიგში ღილაკ დეფისის მარჯვნივ. პროგრამამ დასვა ტოლობის ნიშანი უჩუმრად, კომპიუტერმა კი ხმამაღლა მამცნო გამოთვლის შედეგი.

     ახლა განვიხილოთ მაგალითი: ოთხისა და თერთმეტის ჯამი გავამრავლოთ ექვსზე. აქ, როგორც ხედავთ, ჯერ უნდა შევკრიბოთ ოთხი და თერთმეტი და შედეგი გავამრავლოთ ექვსზე. როცა ირღვევა პირველი და მეორე საფეხურების მოქმედებათა რიგი, ვიყენებთ ფრჩხილებს. ოთხს და თერთმეტის ჯამს მოვათავსებთ ფრჩხილებში და მას გავამრავლებთ ექვსზე. (4+11)*6=90.

 ახლა შვიდს გამოვაკლოთ მინუს სამი. ვწერთ შვიდს, შემდეგ გამოკლებას და რადგან უნდა გამოვაკლოთ მინუს სამი, მას თავის ნიშნიანად ვათავსებთ ფრჩხილებში. უნდა მივიღოთ დადებითი ათი. 7-(-3)=10. ალბათ, გახსოვთ, რომ ერთნაირ ნიშნიანი რიცხვების გამრავლება გვაძლევს დადებით რიცხვს, ხოლო სხვადასხვა ნიშნიანებისა  - უარყოფითს. იგივე წესი მოქმედებს გაყოფის დროსაც. მინუსიანი რიცხვების გამრავლება-გაყოფისას უარყოფით ნიშნიანი რიცხვები უნდა მოთავსდეს ფრჩხილებში, რათა კომპიუტერმა ის არ აღიქვას გამოკლებად. (-9)*(-8)=72. ხედავთ? მინუსი კომპიუტერმა წაგვიკითხა დეფისად, რაც ადრეც ვახსენეთ. ახლა გავამრავლოთ სხვადასხვა ნიშნიანი რიცხვები (-9)*5=-45. როცა პირველ შესაკრებად (მათემატიკაში შეკრებაც და გამოკლებაც ითვლება შეკრებად, რადგან გამოკლება შეიძლება ჩავთვალოთ ორი რიცხვის შეკრებად, რომელთაგან ერთერთი უარყოფითი რიცხვია) შესაკრებად გვიწერია უარყოფითი რიცხვი წინ მინუსით, მაშინ გამოთვლა ვერ ხდება. მაგალითად, -(-5)+10, ამ შემთხვევაში სწორი პასუხია 15, მაგრამ ფრჩხილების წინ მინუსი და შემდეგ ფრჩხილებში უარყოფითი რიცხვი სწორად ვერ აღიქმება. ჩვენ შეგვიძლია ფრჩხილის წინ მდგომი მინუსი წარმოვადგინოთ, როგორც მინუს ერთი გამრავლებული შემდეგ რიცხვზე და ყველაფერი გასწორდება. მართლაც, (-1)*(-5)+10=15. ეს ეხება მხოლოდ და მხოლოდ ისეთ შემთხვევას, როცა ასეთი რიცხვი ჩაწერილია პირველ ადგილზე. თუ ის მეორე ან სხვა ადგილზეა ჩაწერილი, მაშინ პრობლემა იხსნება. მაგალითად, 10-(-5)=15. კომპიუტერში არითმეტიკული გამოსახულების ჩაწერის დროს გაყოფის ნიშნად ვიყენებთ მარცხნივ დახრილს. არსებობს ისეთი მდგომარეობებიც, როცა საინტერესოა, მხოლოდ განაყოფის მთელი ნაწილი, ან მხოლოდ ნაშთი. თუ გაყოფის ოპერაციას ჩავწერთ ორწერტილით, მაშინ კომპიუტერი მოგვცემს განაყოფის მხოლოდ მთელ ნაწილს, ხოლო გაყოფის ნიშნად ვერტიკალური ხაზის ჩაწერის დროს გამოითვლება მარტო ნაშთი. გავიხსენოთ კვლავაც სკოლაში ნასწავლი: ახარისხება და ამოფესვა.

     ახარისხება არის მოქმედება, როცა ერთიდაიგივე რიცხვს ვამრავლებთ რამდენჯერმე თავისთავზე. იმ რიცხვს, რომელსაც ვამრავლებთ ეწოდება ხარისხის ფუძე, რიცხვს რომელიც უჩვენებს თანამამრავლთა რაოდენობას, ანუ რამდენჯერ უნდა გამრავლდეს ფუძე ეწოდება ხარისხის მაჩვენებელი. გამრავლების შედეგად მიღებულ რიცხვს კი  - ხარისხი. სამს თუ გავამრავლებთ ოთხჯერ თავისთავზე მივიღებთ ოთხმოცდაერთს. აქ, სამი ხარისხის ფუძეა, ოთხი ხარისხის მაჩვენებელი, ხოლო ოთხმოცდაერთი ხარისხი. როცა ხარისხის მაჩვენებელი არის ორი, მაშინ ამ ახარისხებას უწოდებენ კვადრატში აყვანას, ხოლო როცა ხარისხის მაჩვენებელია სამი, მაშინ კუბში აყვანას. ახარისხების ფუნქციას აქვს თავისი აღნიშვნა.  ახარისხების მოქმედება აღინიშნება სამი ასოთი: ეს ქუ ერ-ით. შემდეგ უნდა გაიხსნას ფრჩხილი, ჩაიწეროს ფუძე, დავსვათ მძიმე და დავწეროთ ხარისხის მაჩვენებელი. ამის შემდეგ ვხურავთ ფრჩხილს და ვაწვებით ტოლობის ნიშანს. სქრ(3,4)=81. თუ რიცხვი გვინდა ავიყვანოთ კვადრატში, შეგვიძლია მძიმის შემდეგ არ დავწეროთ რიცხვი და ფუძის შემდეგ დავხუროთ ფრჩხილი. სქრ(5)=25. უნდა ვიცოდეთ, რომ უარყოფითი რიცხვის ლუწი ხარისხი გვაძლევს დადებით რიცხვს, ხოლო კენტი ხარისხი  -  უარყოფითს. სქრ(-2,5)=-32. როცა დადებითი რიცხვი ადის უარყოფით ხარისხში, მაშინ ეს არის წილადი, რომლის მრიცხველია ერთი, ხოლო მნიშვნელი ეს რიცხვი დადებით ხარისხში. მაგალითად, ორი მინუს მესამე ხარისხში უდრის წილადს: ერთი შეფარდებული ორის მესამე ხარისხთან, ანუ ერთი შეფარდებული რვასთან. როცა გვსურს ორი ავიყვანოთ მინუს მესამე ხარისხში ვწერთ, ერთი გაყოფილი ორის მესამე ხარისხთან 1/სქრ(2,3)=0.125, რაც, მართლაც, წარმოადგენს ერთი მერვედის ათწილადურ ჩანაწერს. ამოფესვა ახარისხების შებრუნებული მოქმედებაა: ხარისხითა და ხარისხის მაჩვენებლით უნდა ვიპოვოთ ფუძე. მაგალითად, ოთხმოცდაერთიდან მეოთხე ხარისხის ფესვი არის სამი, ხოლო ოცდახუთიდან კვადრატული ფესვი ხუთია. აქაც დავიმახსოვროთ: ლუწი ხარისხის ფესვი უარყოფითი რიცხვიდან არ არსებობს. მაგალითად, კვადრატული ფესვი მინუს ორმოცდაცხრიდან არ არსებობს, თუ შეცდომით მოვინდომებთ უარყოფითი რიცხვიდან კვადრატული ფესვის ამოღებას, ტოლობის ღილაკზე ხელის დაჭერის შემდეგ, კომპიუტერი შეგვატყობინებს, რომ გამოთვლა შეუძლებელია. კენტი ხარისხის ფესვი კი უარყოფითი რიცხვიდან გვაძლევს უარყოფით რიცხვს. კუბური ფესვი მინუს რვიდან არის მინუს ორი. როგორც ახარისხების დროს, აქაც მეორე ხარისხის ფესვს ეძახიან კვადრატულ ფესვს, ხოლო მესამე ხარისხისას კუბურ ფესვს. იმის გამო, რომ ამოფესვის შემთხვევებში უნდა გავითვალისწინოთ ასეთი ფაქტები, ამიტომ პროგრამა «ბუ-ორში» შეტანილია მხოლოდ კვადრატული ფესვების გათვლის მეთოდიკა. მერწმუნეთ, პრაქტიკული საქმიანობისთვის ეს სრულებით საკმარისია. ჩვენ შეგვიძლია უფრო მაღალი რიგის ფესვების საპოვნელად გამოვიყენოთ იგივე ახარისხების მეთოდი და ხარისხის მაჩვენებლად დავწეროთ წილადი რიცხვები, მაგალითად ახარისხების გამოთვლისას, თუ ხარისხის მაჩვენებლად დავწერთ ერთმეორედს, მაშინ ეს ნიშნავს კვადრატული ფესვის ამოღებას,მაგრამ თუ კუბური ფესვის ამოსაღებად დავწერთ ერთმესამედს, მაშინ ერთის სამზე გაყოფისას მიიღება უსასრულო პერიოდული ათწილადი და შედეგი იქნება მიახლოებითი.  ამ გარემოებებს ჩვენ ვერ გავწვდებით და უმჯობესია თავი დავანებოთ. კვადრატული ფესვის ამოსაღებად უნდა დავწეროთ ესქუტე და ფრჩხილებში ჩავწეროთ მხოლოდ ფესქვეშა რიცხვი, ანუ რიცხვი, რომლიდანაც გვსურს კვადრატული ფესვის პოვნა.მაგალითად სქტ(625)=25, სქტ(49)=7.

    ახლა გადავიდეთ ისეთ ფუნქციებზე, როგორიცაა ლოგარითმი, სინუსი და კოსინუსი. მაგრამ შინაგანი ალღო მკარნახობს, რომ ამდენს ერთ გაკვეთილში ვერ აითვისებთ. მოდით ეს გაკვეთილი აქ დავამთავროთ, ხოლო ნახსენები ფუნქციები და რამდენიმე ცხოვრებაში გამოსაყენებელი პრაქტიკული ამოცანა შემდეგი ორი გაკვეთილისთვის შემოვინახოთ. თანაც, ტვინის გასავარჯიშებლად, შეიძლება სახალისო ამოცანის გადაწყვეტაც შევძლოთ. შემდეგი ორი გაკვეთილის წაკითხვა, მათთვის, ვისაც მაინცდამაინც გულზე არ ეხატება მათემატიკა სავალდებულო არ არის. დარწმუნებული ვარ სავსებით, რომ ასეთი ადამიანები ცხოვრებაში უმათემატიკოდ შესანიშნავად გრძნობენ თავს. ამიტომაც შემდეგი ორი გაკვეთილის შესწავლა მათთვის სულაც არ არის სავალდებულო და მათ შეუძლიათ გადავიდნენ პირდაპირ მეოცე გაკვეთილზე, მათ კომპიუტერულ განათლებას არაფერი დააკლდება.

 

     საკონტროლო კითხვები:

 

 1. რამდენი სახის ფრჩხილებს გაეცანით წინა გაკვეთილებში?

 2. სად მდებარეობს ათობითი ათწილადის მთელი და წილადი ნაწილების გამყოფი წერტილის შესაბამისი ღილაკი?

 3.რომელი ღილაკებით სრულდება მათემატიკურ გამოსახულებებში გამოკლების, გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციები. როგორ კითხულობს ამ ნიშნებს კომპიუტერი?

  4. როგორ უნდა ჩავრთოთ მარტივი კალკულატორი და რა დროს შეიძლება მისი გამოყენება?

  5. რა დროს და რა ფანჯარაში შეიძლება ვისარგებლოთ ძირითადი კალკულატორით?

  6. შეიძლება თუ არა მთლიანად ავკრიფოთ დიდი რაოდენობის რიცხვების შემცველი არითმეტიკული გამოსახულება და ბოლოს დავაწვეთ მის გამოსათვლელად ტოლობის ნიშანს?

  7. არითმეტიკულ მაგალითებში პირველად რა მოქმედებები ხდება და მეორედ რა?

 8. როგორ უნდა ავახარისხოთ და ამოვფესვოთ რიცხვებიდან, რომელი აღნიშვნებით ვსარგებლობთ ამ ოპერაციებისას?

 9. გაყოფის მოქმედების აღსანიშნავად რომელ ღილაკებს ვიყენებთ განაყოფის მხოლოდ მთელი ნაწილის ან მარტო ნაშთის საპოვნელად?

 

     დავალება:

 

     1. კვადრატულ ფესვს ხუთიდან გამოაკელით ერთი და ეს სხვაობა გაყავით ორზე. მოქმედებები ჩაწერეთ ერთ გამოსახულებად და გამოითვალეთ ტოლობის ღილაკზე მხოლოდ ერთხელ თითის დაჭერით. დაიმახსოვრეთ მიღებული რიცხვი. იგი წარმოადგენს ოქროს ანუ ღვთაებრივი კვეთის რიცხვს.

     2. აიყვანეთ მთელი რიცხვები ერთიდან ოცდახუთის ჩათვლით კვადრატში და შეეცადეთ დაიმახსოვროთ ისინი. გამოგადგებათ!

    3. წინა დავალების შესრულების დროს მიღებული რიცხვებიდან ამოიღეთ კვადრატული ფესვები.

    4. შეკრიბეთ რიცხვები ერთიდან ოცის ჩათვლით.

    5. შეკრიბეთ სამის ჯერადი რიცხვები ერთიდან ორმოცდაათამდე, ანუ რიცხვები 3; 6; 9; 12 და ასე შემდეგ.

  6. ერთი ჩანაწერით გამოითვალეთ ერთიდან ათამდე რიცხვების კვადრატების ჯამი.

 7. თქვენი აზრით რას მივიღებთ მინუსოცდაერთს თუ ჩავსვამთ ფრჩხილებში და წინ დავუწერთ მინუს ნიშანს?

 8. გაამრავლეთ ერთმანეთზე ხუთჯერ მინუს ორი. გააკეთეთ იგივე, ოღონდ მინუს ორი გადაამრავლეთ ექვსჯერ. რა ნიშნის რიცხვები უნდა მივიღოთ პირველ და მეორე შემთხვევაში?

 

 

გვერდის მისამართი : პროგრამები / ბუ ორის სახელმძღვანელო / 18.გაკვეთილი მეჩვიდმეტე-კალკულატორი